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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．数列{an}满足an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}-{a}_{n-1}+2{a}_{n}}{{a}_{n-1}+1}$（n=2，3，…），a2=1，a3=3，则a7=63．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则{an}的通项公式为an=3n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的三个顶点A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
    （1）求BC边所在直线的方程；
    （2）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互不平行的两个向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$，λ1，λ2∈R，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
    A．λ1=λ2=1B．λ1=λ2=-1C．λ1λ2=1D．λ1λ2=-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．当θ在实数范围内变化时，直线xsinθ+y-3=0的倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l过点P（3，6）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O是坐标原点，则当|OA|+|OB|取得最小值时的直线方程是$\sqrt{2}$x+y-6-3$\sqrt{2}$=0（用一般式表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}\\{1}&{1-a}&{3a}\\{1}&{a-1}&{a}\end{array}|$中第一行第二列元素的代数余子式的值为4，则a=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知12cosθ-5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），则tanφ=$\frac{5}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某中学有高二年级学生，分成水平相当的A、B两类进行教学实验，为对比教学效果，现用从高二年级学生中抽取部分学生进行测试，其中抽取A类学生40人，B类学生60人，经过测试，得到75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图（图一）（茎叶分别是十位和个位的数字），以及学生成绩频率分布表（表一）和直方图（图二）

    表一：100名测试学生成绩频率分布表；  图二：100名测试学生成绩频率分布直方图
    组号分组频数频率
    1[55，60）50.05
    2[60，65）200.29
    3[65，70）
    4[70，75）350.35
    5[75，80）
    6[80，85）
    合计1001.00
    （Ⅰ）在答题卡上先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
    （Ⅱ）该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市交流活动，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（Ⅰ）求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程．
    （Ⅱ）关于x，y表示的直线l的方程为mx+y-2（m+1）=0，求坐标原点O到直线l的最大距离．

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