14．在等比数列{a_n}中，a₁=9，a₅=a₃a₄²，则a₄=（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$±\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{1}{3}$

13．设关于x的二次方程px²+（p-1）x+p+1=0有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围．

12．解不等式：
（1）|x-2|+|2x-3|＜4；
（2）$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-x-2}$≤x．

11．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B={-1，0，1}．

10．已知A（0，2）是定圆C：x²+y²=16内的一个定点，D是圆上的动点，P是线段AD的中点，求：
（1）P点所在的曲线方程E；
（2）过点A且斜率为-$\frac{3}{4}$的直线与曲线E交于M、N两点，求线段MN的长度．

9．设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$，坐标平面上点列A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：①$\overrightarrow{OA_1}$=$\overrightarrow{j}$且$\overrightarrow{A_nA_{n+1}}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$；②$\overrightarrow{OB_1}$=4$\overrightarrow{i}$且$\overrightarrow{B_nB_{n+1}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$×4$\overrightarrow{i}$；
（1）写出$\overrightarrow{OA_2}$及$\overrightarrow{OA_3}$的坐标，并求出$\overrightarrow{OA_n}$的坐标；
（2）若△OA_nB_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最大的自然数M，对一切n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求出M，若不存在，说明理由．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=-a_n²+2a_n，n∈N^*，且a₁=0.9，令b_n=lg（1-a_n）；
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{$\frac{1}{b_n}$}各项和．

7．已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为q，它的前n项和为S_n；
（1）若S₃=3，S₆=-21，求公比q；
（2）若q＞0，且T_n=a₁+a₃+…+a_2n-1，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1）；
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）时，求x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，求x的取值范围．

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2且S_n=（n+1）a_n+1，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{1，n≥2}\end{array}\right.$．