4．如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的三视图.则该几何体的表面积为96+4π．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为96+4（$\sqrt{2}$-1）π．

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3．已知f（2^x）=x+1，则f（x）=log₂x+1．

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2．若a^2x+1＞（$\frac{1}{a}$）^2x，其中a＞1，则x的取值范围是x＞-$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0}\end{array}，\end{array}$则方程f[f（x）]+1=0解的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数f（x）=$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知在复平面内i是虚数单位，复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）对应的点在直线x-y=1，则a=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．集合A={x∈z|x²-3x≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{2，3}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．①若椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦点分别为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|＞10，则动点P不一定在该椭圆外部；
②椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则b=c（c为半焦距）；
③双曲线$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{35}$+y²=1有相同的焦点；
④抛物线y²=4x上动点P到其焦点的距离的最小值为1．
其中真命题的序号为②③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F（$\sqrt{2}$，0）为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C的方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：
①点H是△A₁BD的垂心；②AH垂直平面CB₁D₁；
③AH=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；④点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为$\frac{3}{4}$．
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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