在中，角所对边的长为，设为边上的高，且，则的最大值是（ ）

A．2 B． C． D．4

设满足约束条件：，则的最小值为 ____________．

已知函数（其中为自然对数的底数），则函数的零点等于____________．

在三棱锥中，底面，体积为，则三棱锥的外接球的体积等于_____________．

若函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_____________．

已知等比数列的公比，前项和为，且成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）．

（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；

（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率．

如图，已知长方形中，为的中点，将 沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为1：3？

已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上．

（1）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（2）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为的面积，为的面积，令的面积，令，试求的取值范围.

设函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围