对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：仿此，若的“分裂”数中有一个是73，则的值为_____________．

在中，角的对边分别为，，且．

（1）求角的大小；

（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和．

四棱锥中，点在平面内的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与所成角为60°，求二面角的余弦值．

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目， 两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.

（1）根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；

（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；

（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.

如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且的面积等于．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作交椭圆于点，求证：．

设函数，已知在处的切线相同．

（1）求的值及切线的方程；

（2）设函数，若存在实数使得关于的不等式对上的任意实数恒成立，求的最小值及对应的的解析式．

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点与交于点．

（1）求证：；

（2）若的半径为5，圆心到直线的距离为3，切于点，求线段的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

设点的极坐标为，直线经过点，且倾斜角为．

（1）证明：的极坐标方程是；

（2）若点到的最短距离，求与间的关系．

选修4-5：不等式选讲

已知适合不等式的的最大值为3．

（1）求的值；

（2）求的范围．

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.