科目： 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知
为球
的半径，垂直于
的平面截球面得到圆
（
为截面与
的交点）.若圆
的面积为
，
，则球的表面积为___________.
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科目： 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足：（1）
在
上是单调函数；（2）
在
上的值域为
，则称区间为函数
的“完美区间”.下列函数中存在“完美区间”的是________（只需填符合题意的函数序号）.
①
； ②
； ③
； ④
.
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科目： 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边
，
两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且
路口数据的平均数比
路口数据的平均数小2.
（1）求出
路口8个数据中的中位数和茎叶图中
的值；
（2）在
路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.
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科目： 来源：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，已知
，四边形
为矩形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
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，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
C．4 D．-10
满足
，
，则
在区间
上的最小值为（ ）
B．-2 C．-1 D．1
的方程
有三个不相等实根，那么实数
的取值范围是（ ）
，则
__________.
的一条渐近线的方程为
，则双曲线的离心率为__________.
中，
，
为其前
项和，
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.