1．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点.则该双曲线的方程是x2-y2=2．——青夏教育精英家教网—

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1．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2，$\sqrt{2}$），则该双曲线的方程是x²-y²=2．

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20．空间直角坐标系中，z轴上到点（1，0，2）和（1，-3，1）距离相等的点的坐标是（0，0，-1）．

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19．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（　　）

A．

B．

-2

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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18．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=$\frac{25}{3}$的距离之比是$\frac{3}{5}$，则M的轨迹方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

B．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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17．计算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-2016）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2．

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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＞0）}\\{π（x=0）}\\{{π}^{2}+1（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-1）的值等于（　　）

A．

π²-1

B．

π²+1

C．

D．

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15．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
（1）求f（1），判定并证明f（x）的单调性；
（2）若f（2）=1，解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．

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14．已知函数f（x）=kx（k≠0），且满足f（x+1）•f（x）=x²+x，
（ I）求函数f（x）的解析式；
（ II）若函数f（x）为R上的增函数，h（x）=$\frac{f（x）+1}{f（x）-1}$（f（x）≠1），问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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13．若函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）^|1-x|+m有零点，则m的取值范围是-1≤m＜0．

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12．已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），则g（x）=f²（x）+f（x²）的值域为（　　）

A．

[-2，7]

B．

[2，7]

C．

[-2，14]