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科目: 来源: 题型:填空题

1.在△ABC中,已知a=$\sqrt{3}$,且cosA=$\frac{1}{3}$,则bc的最大值为$\frac{9}{4}$.

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20.命题“?x∈R,x2-2x-3>0”的否定是“?x∈R,x2-2x-3≤0”.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,则x的取值范围是(  )
A.($\frac{-\sqrt{7}}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)B.($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)C.($\frac{-1}{2}$,$\frac{1}{2}$)D.($\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$,$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知△ABP的三个顶点都在抛物线C:x2=4y上,P在第一象限,如图.F为抛物线C的焦点,点M为AB的中点,$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FM}$,|PF|=3,求直线AB的方程.

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17.双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x,过焦点且垂直于y轴的弦长为6,
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线的下焦点作倾角为45°的直线交曲线与MN,求MN的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,M为△F1F2P的内心,若S△F1MP=S△F2MP+4,则△F1F2M的面积为(  )
A.5B.6C.2$\sqrt{7}$D.10

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15.正数数列{an}的前n项和为Sn,已知对于任意的n∈Z+,均有Sn与1正的等比中项等于an与1的等差中项.
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<$\frac{1}{2}$.

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14.求函数y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域:

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13.已知函数f(x)=2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.

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12.已知集合A={x|-2≤x<5},B={x|3x-5≥x-1}.
(1)求A∩B;
(2)若集合C={x|-x+m>0},且A∪C=C,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案