11．函数f(x)=loga的图象经过点.图象上有三个点A.B.C.它们的横坐标依次为t-1.t.t+1..记三角形ABC的面积为S(t).的表达式,,(3)是否存在正整数m.使得对于一切不小于1的t——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

函数f（x）=log_a（x+1），（a＞0，a≠1）的图象经过点（-$\frac{3}{4}$，-2），图象上有三个点A、B、C，它们的横坐标依次为t-1，t，t+1，（t≥1），记三角形ABC的面积为S（t），
（1）求f（x）的表达式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整数m，使得对于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，请说明理由．

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10．若函数f（x）=xln（x-2）-4的零点恰在两个相邻正整数m，n之间，则m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β．
其中正确命题的序号是①②④．

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8．两条平行线2x+3y-5=0和2x+3y-2=0间的距离是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设关于x的方程f（4^x-b）+f（-2^x+1）=0有实数根，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x-klnx，（常数k＞0）．
（1）试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x≥1，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

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5．已知数列{a_n}，满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n，b_n=a_n+1-a_n，
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$ cosx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，2sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]的最值及所对应的x值．

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3．若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），则该数列的前2014项的乘积等于（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

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2．已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+2a₆+a₈=12，则该数列前11项的和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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