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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C的中心在原点，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个短轴端点恰好是抛物线x2=8$\sqrt{3}$y的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知P（2，m）、Q（2，-m）（m＞0）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，
    ①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，设$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
    （1）以{$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c}$}为基底，表示向量$\overrightarrow{MN}$；
    （2）求证：MN∥平面BCC1B1；
    （3）求直线MN与平面A1BD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知命题p：空间两向量$\overrightarrow{AB}$=（1，-1，m）与$\overrightarrow{AC}$=（1，2，m）的夹角不大于$\frac{π}{2}$；命题q：双曲线$\frac{y^2}{5}$-$\frac{x^2}{m}$=1的离心率e∈（1，2）．若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F1（-$\sqrt{3}$，0）、F2（$\sqrt{3}$，0），并且经过点P（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知a＞0，设命题p：函数f（x）=x2-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是$\frac{7}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．给出下列命题：
    ①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件；
    ②“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件；
    ③“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的充要条件；
    ④“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充要条件的“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”．
    其中正确命题的序号是①②．（把所有正确命题的序号都写上）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段的间隔为20．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2=（　　）
    A．$\frac{14}{5}$B．3C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{18}{5}$

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