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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3，则a+b-c=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象过点$P（\frac{π}{12}，0）$，图象上与点P最近的一个顶点是$Q（\frac{π}{3}，5）$．
    （1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；    
    （2）作出函数在[0，π]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
    （1）求证：a+c=2b，
    （2）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$，求b．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图，则f（-$\frac{π}{6}$）+f（-$\frac{π}{12}$）+f（0）=（　　）
    A．$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=3-3x的值域为（　　）
    A．（-∞，3]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E为PC的中点．
    （1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；
    （2）求二面角D-BE-C得余弦值的绝对值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．对于二次函数y=-2x2+8x-3．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）说明其图象由y=-2x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数y=-2x2+8x-3的最大值；
    （4）分析函数的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=loga$\frac{1+x}{1-x}$（a＞0，且a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（2，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$-lnx的导函数为f'（x）．
    （1）解不等式：f'（x）＜2；
    （2）求函数g（x）=f（x）-4x的单调区间．

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