14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ-1，数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在常数λ，使得不等式（-1）ⁿλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

13．已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n）a_ia_j与$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P，并说明理由；
（2）证明：a₁=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=a_n；
（3）当n=5时，证明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
（1）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

11．设函数f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其图象相邻的两条对称轴为x₁=0，x₂=$\frac{π}{2}$，则φ=$-\frac{π}{3}$．

10．给出下列四个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件
其中正确命题的序号是（1），（4）（把你认为正确的命题序号都填上）．

9．已知函数f（x）=x²-2|x|-1，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性．

8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

A．

y=-2x

B．

y=2x

C．

y=lgx

D．

y=x3

7．设x，y满足条件|x-1|+|y|≤2，若目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（其中a＞b＞0）的最大值为5，则a+8b的最小值为$\frac{21}{5}$．

6．随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：
（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？
（2）这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

5．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}}$，则f（f（1））的值为0．