14．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在髙三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

年级名次 是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否有95%的把握认为视力与学习成绩有关系？
（3）在（2 ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这9人中任取3人，恰好有2人的年级名次在 1～50名的概率．
附：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

13．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1+i}$（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y²=x，x∈A}，则A∩B═（　　）

A．

{$\frac{1}{2}$}

B．

{2}

C．

{1}

D．

∅

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求y=f（x）的极大值．

10．已知F₁，F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0且a≠b）的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）

	A．	△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上
	B．	△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上
	C．	△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上
	D．	△PF1F2的内切圆必通过点（b，0）

9．若函数f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）

A．

4

B．

0

C．

2

D．

6

8．若不等式$\frac{{{x^2}-8x+20}}{{m{x^2}-mx-1}}$＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是（　　）

A．

m＞0或m＜-4

B．

-4＜m＜0

C．

-4＜m≤0

D．

0＜m＜4

7．设集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）是奇数，则这样的映射f的个数是（　　）

A．

9

B．

2

C．

3

D．

4

6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，2）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，2]

5．下列命题正确的个数为
?“?x∈R都有x²≥0”的否定是“?x₀∈R使得x₀²≤0”；
?“x≠3”是“x≠3”成立的充分条件；
?命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx²+2x+2=0有实数根”的否命题（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3