4．数列{an}中.a1=1.an+1=$\frac{{2{a n}}}{{{a n}+2}}$.则数列{an}的通项公式an=$\frac{2}{n+1}$．——青夏教育精英家教网—

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4．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，则数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{2}{n+1}$．

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3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\{x^2}+2{y^2}≤1\end{array}\right.$，则z=4x-y的最小值为$-\frac{5}{2}$．

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1．设2^3-2x＞0.5^3x-4，则x的取值范围是（1，+∞）．

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20．一边长为2的正三角形ABC的两个顶点A、B在平面α上，另一个顶点C在平面α上的射影为C'，则三棱锥A-BC'C的体积的最大值为$\frac{1}{2}$．

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19．若函数g（x）=alnx，对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，则实数a的取值范围是a≤-1．

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18．已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求f（0）的值和判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）是在R上的减函数；
（3）求函数f（x）在区间[-2，4]上的值域．

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17．已知二次函数f（x）=x²-ax+3，且对任意的实数x都有f（4-x）=f（x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，3]上的值域；
（3）要得到函数y=x²的图象只需要将二次函数y=f（x）的图象做怎样的变换得到．

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16．（1）已知幂函数f（x）=（-2m²+m+2）x^-2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式；
（2）已知x+x^-1=3（x＞1），求x²-x^-2的值．

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15．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[2，4]上的最大值与最小值的差为2，则a的值是$\sqrt{2}或\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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