14．已知函数f.(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的图象与y轴的交点为.它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x0.3).(x0+2π.-3)．的解析式,(2)该函数的图象可——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（$0，\frac{3}{2}$），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x₀，3），（x₀+2π，-3）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）求这个函数的单调递增区间和对称中心．

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13．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x²+x-2＜0}，则∁_UA=（　　）

A．

{-2，1，2}

B．

{-2，1}

C．

{1，2}

D．

{-1，0}

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12．若二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象顶点坐标为（-1，-4）且f（0）=-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+bx+c，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x-3，（x＞0）}\end{array}\right.$，画出函数g（x）图象并求单调区间；
（Ⅲ）求函数g（x）在[-3，2]的值域．

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f（-3），f（4），f（f（-2））的值；
（Ⅱ）若f（m）=8，求m的值．

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10．已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合．

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9．若函数y=f（x）在[-1，1]上单调递减且f（2m）＞f（1+m）则实数m的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

[-$\frac{1}{2}$，0]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]

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8．函数y=2^-|x|的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＞b＞a

B．

c＞a＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞c＞a

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6．下列给出四组函数，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1		B．	f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
	C．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		D．	f（x）=1，g（x）=x⁰

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5．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

A．

f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

B．

f（x）=x²+1

C．

f（x）=x

D．

f（x）=2^x

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