8．已知过抛物线x2=4y的对称轴上一点P作直线l.l与抛物线交于A.B两点．(1)若角∠AOB为钝角.求实数m的取值范围,(2)若P为抛物线的焦点.过点P且与l垂直的直线l′与与抛物线交于C.D两点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知过抛物线x²=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l，l与抛物线交于A、B两点．
（1）若角∠AOB为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围；
（2）若P为抛物线的焦点，过点P且与l垂直的直线l′与与抛物线交于C、D两点，设AB、CD的中点分别为M、N．求证：直线MN必过定点．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且f（$\frac{1}{2010}$）=4，则f（2010）的值为0．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列4个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若p：（x一1）（x-2）≤0，q：log₂（x+1）≥1，则p是q的充分不必要条件；
③若?p或q是假命题，则p且q是假命题；
④对于命题p：存在x∈R，使得x²+x+1＜0．则，?p：任意x∈R，均有x²+x+l≥0；
其中正确命题的个数是（　　）

A．

．1个

B．

2个

C．

．3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知角α的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，-2）．若cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求
（1）tanα的值
（2）sin2α的值．

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