18．记 a=tanθ.b=sinθ.c=cosθ.$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}.θ≠0.\frac{π}{4}.\frac{π}{2}}\righ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．记 a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}，θ≠0，\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}\right.$}中，若 a，b，c三数中最大的数是b，则θ的取值范围是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设集合M={y|y=3-x²}，N={y|y=2x²-2}，则M∩N={y|-2≤y≤3}．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在区间（1，+∞）上不是增函数的是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$

B．

y=-x²+2x+1

C．

y=$\frac{x}{1-x}$+2

D．

y=1+x²．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）（log₂125+log₄25+log₈5）（log₅2+log₂₅4+log₁₂₅8）；
（2）（$\root{3}{25}-\sqrt{125}$）÷$\root{4}{25}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．计算2log₅25+3log₂64-8log₇1的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求高三（1）班全体女生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的女生人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）估计高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的平均数，中位数．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知f（x）=x²+mx+1，使不等式f（x）≥3对任意的m∈[-1，1]恒成立的实数x的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本，其结果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异．参考数据：
（参考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

	高一	高二	合计
合格人数	80	m	140
不合格人数	n	40	60
合计	100	100	200

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，sinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则△ABC的形状为等边三角形．

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