8．求满足下列条件的直线的方程．.B(0.2),.且与直线4x+y-2=0平行．——青夏教育精英家教网—

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8．求满足下列条件的直线的方程．
（1）经过点经过点A（3，-3），B（0，2）；
（2）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行．

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7．已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；
（2）log₂12．

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6．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是12．

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5．定义运算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞y）}\\{y（x≤y）}\end{array}\right.$．若|m+1|*|m|=|m+1|，则m的取值范围是m≥$-\frac{1}{2}$．

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4．已知盒中装有3个红球，2个白球，5个黑球，它们除颜色外完全相同，小明需要一个红球，若他每次从中任取一个球且取出的球不再放回，则他在第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为$\frac{1}{3}$．

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3．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{a}{2}{x^2}+（{a-1}）x+1$，x∈R，其中参数a∈R．
（Ⅰ）是否存在a，使得f（x）在R上单调递增，若存在求a的取值集合，不存在说明理由；
（Ⅱ）若过点P（0，1）且与y=f（x）相切的直线有且只有一条，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设点Q（m，n），且m＞0，证明：若过Q且与曲线y=f（x）相切的直线有三条，则-m+1＜n＜$\frac{1}{3}{m^3}$-m+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=log₂（ax²+（1-3a）x+2a-1），解答下列问题：
（Ⅰ）当a=-1时，写出函数f（x）的单调递增区间（不要求过程，只要写出结果即可）；
（Ⅱ）讨论f（x）的定义域；
（Ⅲ）若对于任意的实数$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四个不同的实数解，求实数a的取值范围．

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1．函数y=sinx+1的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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20．已知函数f（x）=a+$\frac{1}{4^x+1}$是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）确定函数f（x）的单调性；
（3）当x∈[-1，2）时，求函数f（x）的值域．

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