18．已知函数$f-\frac{1}{2}$($0＜φ＜\frac{π}{2}$)的图象过点$$．(Ⅰ)求φ的值, 的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=2sinxcos（φ-x）-\frac{1}{2}$（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象过点$（\frac{π}{3}，1）$．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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17．已知函数f（x）=x²+ax的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线2x-y+2=0平行，若数列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n项和为S_n，则S₁₀的值为（　　）

A．

$\frac{175}{264}$

B．

$\frac{11}{24}$

C．

$\frac{175}{132}$

D．

$\frac{2015}{2016}$

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16．抛物线$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦点到双曲线x²-y²=2的渐近线的距离是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合M={x|x²-x-2＜0}，P={x|x≤a}，若M∩P=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

{a|a＜-1}

B．

{a|a≥2}

C．

{a|-1＜a＜2}

D．

{a|a≤-1}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．命题P：y=$\sqrt{{x}^{2}+mx+4}$的定义域为R；命题q：方程$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示椭圆．
（1）求P真且q真时的实数m的取值范围．
（2）若p∨q为真，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-4）}$的定义域为（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导数为f′（x）=2x+1，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜$\frac{m}{16}$对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

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11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），若$\overrightarrow a$⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），则k=（　　）

A．

-12

B．

C．

D．

-6

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科目： 来源： 题型：填空题