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科目: 来源: 题型:选择题

8.下列各项中,值等于$\frac{1}{2}$的是(  )
A.cos45°cos15°+sin45°sin15°B.$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
C.cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$D.$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.曲线y=Asinx+a(A>0,a>0)在区间[0,2π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是(  )
A.a=$\frac{1}{2}$,A>$\frac{3}{2}$B.a=$\frac{1}{2}$,A≤$\frac{3}{2}$C.a=1,A≥1D.a=1,A≤1

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知各项为正的等比数列{an}中,a1与a17的等比中项为2,则4a7+a11的最小值为(  )
A.16B.8C.6D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=2x-$\frac{b}{x}$,(b>0),证明:f(x)在(0,+∞)上单调递增.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_1}(x),x∈[0,\frac{1}{2})}\\{{f_2}(x),x∈[\frac{1}{2},1]}\end{array}}$,其中f1(x)=-2(x-$\frac{1}{2}$)2+1;f2(x)=-2x+2,若x0∈[0,$\frac{1}{2}$),x1=f(x0),f(x1)=x0,则x0=$\frac{1}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.记max{a,b}为a、b中较大者,函数f(x)=x2+px+q的图象与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<x2,若存在整数n,使n<x1<x2<n+1,则(  )
A.max{f(n),f(n+1)}>1B.max{f(n),f(n+1)}<1C.max{f(n),f(n+1)}>$\frac{1}{2}$D.max{f(n),f(n+1)}<$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.先后抛掷质地均匀的硬币两次,则“一次正面向上,一次反面向上”的概率为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知向量$\overrightarrow a$=(sin35°,cos35°),$\overrightarrow b$=(cos5°,-sin5°),则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.三角形ABC中,AB=$\sqrt{2}$,BC=1,cosC=$\frac{3}{4}$.
(1)求边长AC.
(2)求三角形ABC的面积.
(3)求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与2x-y+6=0.
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.

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同步练习册答案