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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，BC是圆O的直径，点F在弧$\widehat{BC}$上，点A为弧$\widehat{BF}$的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．
    （1）证明：AE=BE；
    （2）若AG=9，GC=7，求圆O的半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$．
    （1）求x+2y最大值；
    （2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{3b}$的最小值；
    （3）若目标函数z=kx+y最小值的最优解有无数个，求值k．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，若x+2y＞m2+2m恒成立，则xy的最小值为8，实数m的取值范围为（-4，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（m，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则m=0；若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则m=$±\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．以曲线y=cos2x为曲边的曲边形（如图阴影部分）面积为$\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B={1，4}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2-6x-2y+9=0相切，则双曲线C的离心率等于（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，-sinα），且∠AOB=$\frac{π}{2}$．
    求：$\frac{sin（π-2α）+{cos}^{2}α}{sin2α+cos2α+1}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn．若a2-a5=-78，S3=13，则数列{an}的通项公式an=3n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若⊙O的半径R=5，tanA=$\frac{3}{4}$，求线段CD的长．

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