18．如图.已知BC是⊙O的直径.A是⊙O上一点.过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P.∠APB的平分线分别交AB.AC于点E.D．(Ⅰ)证明:AE=AD,(Ⅱ)若AC=CP.求$\frac{PC}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．
（Ⅰ）证明：AE=AD；
（Ⅱ）若AC=CP，求$\frac{PC}{PA}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值之和为（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

-1

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数y=$\sqrt{{x^2}-2x-3}$+log₃（x+2）的定义域为（　　）

A．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．

（-∞，-1）∪[3，+∞）

C．

（-2，1]

D．

（-2，-1]∪[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知命题：p：?x∈R，3^x＞0；命题：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x₀²＜0．以下命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

（￢p）∧（￢q）

C．

（￢p）∧q

D．

p∧（￢q）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x²+x+6＞0}，则M∩N的非空真子集个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线x+2y-1=0的斜率是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上．
（1）求点C的坐标及S_△ABC；
（2）若直线l'过点C且与x轴、y轴正半轴分别交于P、Q两点，则：
①求S_△POQ的最小值及此时l'的方程；
②求|PC|•|QC|的最小值及此时l'的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设直线l的方程为（a-1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程；
（2）若直线l不经过第一象限，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的中位数；
（2）将y表示为x的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC₁B₁是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB₁A₁的面积为$\sqrt{2}$．

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