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科目: 来源: 题型:填空题

8.曲线y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$与直线y=k(x-2)+4有两个不同交点的充要条件是$\frac{5}{12}<k≤\frac{3}{4}$.

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7.已知幂函数y=f(x)满足f(27)=3,则f(x)=${x^{\frac{1}{3}}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知定义在R上的函数f(x)是增函数,且f(1)=1,则使得f(3x-8)>1成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,0)C.$({\frac{1}{3},1})$D.(2.+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设i是虚数单位,则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐标为(1,1).

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科目: 来源: 题型:填空题

4.定义集合运算:A?B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={2,4},则集合A?B的所有元素之和为14.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知集合A={x|x2-4x+3≤0},B={2,3,4},则A∩B=(  )
A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{2,3,4}

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=$\frac{n^2}{2}$+$\frac{3n}{2}$.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=an+2-an+$\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$,且数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<2n+$\frac{5}{12}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知函数f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{4}}$)(ω>0),f(${\frac{π}{6}}$)=f(${\frac{π}{3}}$),且f(x)在(${\frac{π}{2}$,π)上单调递减,则ω=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.设点P为函数f(x)=$\frac{1}{2}$(x3-$\frac{1}{x}}$)图象上任一点,且f(x)在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围为$[{\frac{π}{3},\frac{π}{2}})$.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=asin($\frac{π}{4}$x)(a>0)在同一半周期内的图象过点O,P,Q,其中O为坐标原点,P为函数f(x)的最高点,Q为函数f(x)的图象与x轴的正半轴的交点,△OPQ为等腰直角三角形.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α(0<α<$\frac{π}{4}$),得到△OP′Q′,若点P′恰好落在曲线y=$\frac{3}{x}$(x>0)上(如图所示),试判断点Q′是否也落在曲线y=$\frac{3}{x}$(x>0),并说明理由.

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同步练习册答案