8．已知双曲线C的两条渐近线为x±2y=0且过点.则双曲线C的标准方程是( )A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知双曲线C的两条渐近线为x±2y=0且过点（2，$\sqrt{3}$），则双曲线C的标准方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=x³-3ax²+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜π，ω＞0）的一段图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的周期和递增区间；
（3）说明该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．给定a_n=log_n+1（n+2），n∈N*，定义使a₁•a₂•a₃•a₄…a_k为整数的k（k∈N*）叫做劣数，则区间（1，62）内的所有劣数的和是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求证：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，求其单调增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxsin（${\frac{π}{2}$+ωx）-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其图象两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值；
（II）讨论函数f（x）在[0，π]上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=a^x（x≥0）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．（1）计算：27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+16${\;}^{-\;\;\frac{1}{2}}}$-（$\frac{1}{2}$）^-2-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$；
（2 ）化简：（${\sqrt{a-1}}$）²+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$+$\root{3}{{{{（1-a）}^3}}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，则边长BC为1或2．

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