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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3．现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
    （Ⅰ）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
    （Ⅱ）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则n=200．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知某商场新进6000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为2411．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在平面区域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$}内随机取一点P，则点P在圆x2+y2=2内部的概率（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如果数据x1，x2，…xn的平均数是 2，方差是3，则2x1+3，2x2+3…，2xn+3的平均数和方差分别是（　　）
    A．4与3B．7和3C．7和12D．4和 12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左顶点A（-2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=my+t（t≠-a）与椭圆C交于不同两点B，C，且满足AB⊥AC．求证：直线l过定点，并求出定点M的坐标；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过A作AD⊥l，垂足为D，求D的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知动圆P过定点A（-2$\sqrt{2}$，0），且内切于定圆B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹C方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记轨迹C被y=x+m所截得的弦长为f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），且过点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{3}$）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当m为何值时，直线l：y=$\sqrt{3}$x+m与椭圆相交，并求此时相交弦的中点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知A（2，0），M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（其中a＞1）的右焦点，P是椭圆C上的动点．
    （Ⅰ）若M与A重合，求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若a=3，求|PA|的最大值与最小值．

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