8．已知函数f(x)=e2x-1(x2+ax-2a2+1)．在处的切线方程,的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=e^2x-1（x²+ax-2a²+1）．（a∈R）
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若函数f（x）为定义在R上的奇函数．且满足f（3）=6，当x＞0时f′（x）＞2，则不等式f（x）-2x＜0的解集为{x|x＜3}．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定义法证明f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．下列命题中
①函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x的递减区间是（-∞，+∞）
②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x-y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正确命题的序号为①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知含有三个元素的集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁷=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{4}$）^x，若函数f（x）在[-2，1]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x}}}{ln（2-x）}$的定义域为（　　）

A．

[0，1）

B．

[0，2）

C．

（1，2）

D．

[0，1）∪（1，2）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b），则ab的最小值为6+4$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），记f^[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x²+1，
则f^[2]（x）=（f（x））²+1=（x²+1）²+1；
（1）f（x）=x²-x，解关于x的方程f^[2]（x）=x；
（2）记△=（b-1）²-4ac，若f^[2]（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

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