6．已知.曲是定义在R上的奇函数.当x≥0时.f (x)=x2+2x.若f(2-a2)＞f(a).则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知，曲是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f （x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．

（-2，1）

C．

（-1，2）

D．

（一∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．函数f（x）=asin²x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，则f（lg2015）=（　　）

A．

2013

B．

2014

C．

2015

D．

-2014

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（2+x）=（2一x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x）．若2＜a＜4，则f（log₂a，f（2^a），f（3）的大小关系为f（log₂a）＜f（3）＜f（2^a）．（用“＜”连接）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知log₃（2m²-2）=1+log₃m，则函数f（x）=x²-mx-2在[1，2]的最小值为-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（e^x）=x+e^x，g₀（x）=g_i-1′（x）（i=1，2，3，…），则g₂₀₁₆（ln2）=（　　）

A．

2016+ln8

B．

4032+ln4

C．

2016+21n2

D．

4032+ln2

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）

A．

[一l，+∞）

B．

（一1，+∞）

C．

（一∞，一1]

D．

（一∞，一l）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知点M（1，m）在抛物线C：y²=2px（P＞0）上，且M到抛物线C的焦点F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l与抛物线C相交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．求证直线AB恒过x轴上的某定点，并求出该定点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知M、N分别为棱AD、BB₁的中点．
（1）求证：直线MN∥平面AB₁D₁；
（2）若正方体的棱长a=2，求点A₁到面AB₁D₁的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知圆C：（x-1）²+y²=$\frac{11}{2}$内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的斜率k=1时，求弦AB的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，且有S${\;}_{△IP{F_1}}}$-S${\;}_{△IP{F_2}}}$=$\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F_1}{F_2}}}$，则该双曲线的离心率为2．

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