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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知命题p：“对任意x∈R，ax2-ax+1＞0恒成立”，命题q：“若x+y=1，对任意的x＞0，y＞0，$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}$≥a恒成立．”，若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），经研究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且对称中心为（-$\frac{b}{3a}$，f（-$\frac{b}{3a}$））．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，则f（$\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+f（${\frac{3}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）=n-1．（n≥2且n∈N）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}n\;\;\;（n=1，2，3，4）\\-{a_{n-4}}（n≥5，n∈N）\end{array}\right.$，则a2013=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}是等差数列，若a1=1，a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（　　）
    A．1B．-2C．2D．-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值为3，最小值为-29，则a+b的值为5或-31．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（1）求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
    （2）设0≤x≤2，求函数y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2x+5的最值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则z=2a的取值范围是（　　）
    A．[${\frac{1}{2}$，2）B．[1，4]C．[${\frac{1}{4}$，4）D．[${\frac{1}{2}$，4）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递减，则f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，设圆P与圆Q的半径之积为y．
    （1）按下列要求写出函数关系式：
    ①设∠AOB=2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}}$），将y表示成θ的函数；
    ②设圆P的半径x（0＜x＜1），将y表示成x的函数．
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若数列{an}对任意的正整数n和m等式an+m2=an×an+2m都成立，则称数列{an}为m阶梯等比数列，若{an}是3阶梯等比数列有a1=1，a4=2，则a10=8．

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