6．△ABC中.B=45°.C=60°.c=1.则b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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5．把函数y=3^2x+1图象向右平移3个单位，然后图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），再向左平移3个单位，最后，纵坐标扩大为原来的2倍（横坐标不变）得到的图象的解析式是2•3^6x+13．

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4．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＞-1}，则集合A∩B等于（　　）

A．

{x|x＞-2}

B．

B={x|-1＜x＜1}

C．

B={x|x＜1}

D．

B={x|-1＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：选择题

3．2∈{1，x，x²+x}，则x取值的集合为（　　）

A．

{2}

B．

{-2，2，1}

C．

{-2，1}

D．

{-2，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若数列{a_n}的前n项和S_n=n²（n∈N^*），则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{10}{a}_{11}}$=（　　）

A．

$\frac{8}{17}$

B．

$\frac{9}{19}$

C．

$\frac{10}{21}$

D．

$\frac{11}{23}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）当a=2时，
①讨论函数f（x）的单调性；
②求证：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）证明：（x-1）（e^-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点A（2，0）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l经过点（1，0）与椭圆交于B，C（不与A重合）两点．
（i）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直线l的方程；
（ii）若AB与AC的斜率之和为3，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，现有四个结论：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正确的结论是（　　）

A．

②④

B．

①③

C．

①④

D．

②③

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若点P到点F₁（-2，0）的距离与P到点F₂（2，0）的距离之比为定值a（a＞0，且a≠1），则点P的轨迹方程为（1-a²）x²+（1-a²）y²+（4+4a²）x+4-4a²=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{{a}_{n+1}}$（n∈N^*）
（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）对任意n∈N^*，使得$\frac{n}{{{3}^{n-1}}}{{a}_{n+1}}$≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．

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