16．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$.x∈[1.+∞)．(1)当a=2时.判断并证明f(x)的单调性,的值域．——青夏教育精英家教网—

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16．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=2时，判断并证明f（x）的单调性；
（2）当a=2时，求函数f（x）的值域．

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15．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意的x₁，x₂，当x₁，x₂（x₁≠x₂）∈（0，+∞）时，总有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分别求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范围．

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14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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13．已知集合A={x|x²-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

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12．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$的单调增区间是$[\sqrt{2}$，+∞）．

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11．已知集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}有两个子集，则a=0或$\frac{9}{8}$．