6．已知二次函数f(x)=x2+mx+n的两个零点分别在2+(n-2)2的取值范围是[2.5]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知二次函数f（x）=x²+mx+n（m，n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）²+（n-2）²的取值范围是[2，5]．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
第二步：将数列①的各项乘以$\frac{n}{2}$，得到一个新数列a₁，a₂，a₃，…，a_n．
则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_n-1a_n=（　　）

A．

$\frac{{n}^{2}}{4}$

B．

$\frac{（n-1）^{2}}{4}$

C．

$\frac{n（n-1）}{4}$

D．

$\frac{n（n+1）}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x+$\frac{9}{x}$．
（Ⅰ）指出f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在区间[3，+∞）上的单调性，并求f（x）在[3，+∞）上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知x²∈{0，-1，x}，则实数x的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

±1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知直线l的方程为y=$\frac{1}{2}$x+1，则l的斜率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-2

C．

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知数列{a_n}是递增数列，且对于任意n∈N^*，a_n=n²+2λn+1，则实数λ的取值范围是（　　）

A．

λ＞-1

B．

λ＜-1

C．

λ＞-$\frac{3}{2}$

D．

λ＜-$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，则对于满足2016＜x₁＜x₂＜2017的任意实数x₁，x₂，有（　　）

A．

x₁f（x₂）＞x₂f（x₁）

B．

x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）

C．

x₁f（x₂）=x₂f（x₁）

D．

x₁f（x₁）=x₂f（x₂）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设数列{a_n}的首项a₁为常数，且a_n+1=3ⁿ-2a_n，（n∈N^*）
（1）证明：{a_n-$\frac{{3}^{n}}{5}$}是等比数列；
（2）若a₁=$\frac{3}{2}$，{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（-2a+10），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（0，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=4x³+k•$\root{3}{x}$+1（k∈R），若f（2）=8，则f（-2）的值为（　　）

A．

-6

B．

-7

C．

D．

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