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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，则M∪N={2，3，4，5}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．
    （1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；
    （2）点N在线段AD上，且AN=λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为$\frac{4}{5}$，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知曲线C的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在矩阵A=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{3}}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$对应的变换作用下所得的曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

    （1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；
    （2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．

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    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）
    （1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；
    （2）在圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=12？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．

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    20．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：
    （1）直线A1E∥平面ADC1；
    （2）直线EF⊥平面ADC1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=$\sqrt{ab}$-5，则ab的最小值为36．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若tanβ=2tanα，且cosαsinβ=$\frac{2}{3}$，则sin（α-β）的值为-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B1，B2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B2F⊥AB1，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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