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16．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{23}{24}$

D．

$\frac{24}{25}$

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14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$24+12\sqrt{3}$

B．

$24+5\sqrt{3}$

C．

$12+15\sqrt{3}$

D．

$12+12\sqrt{3}$

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11．如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点A，E，F，G为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口E，G分别在边AB，AD上，且满足点A，F恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区．
（1）请确定入口F的选址范围；
（2）设商业区的面积为S₁，绿化区的面积为S₂，商业区的环境舒适度指数为$\frac{S_2}{S_1}$，则入口F如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？

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10．如图，在四边形ABCD中，|${\overrightarrow{AC}}$|=4，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12，E为AC的中点．
（1）若cos∠ABC=$\frac{12}{13}$，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$，求$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$的值．

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9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）设θ为锐角，且f（θ）=-$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，求f（θ-$\frac{π}{6}$）的值．

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