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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若要使如图程序框图输出的s值是$\frac{50}{51}$，其中菱形判断框内填入的条件是（　　）
    A．i=0B．i＞50C．i≥51D．i≥50

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x3lnx+ax3+b，（x＞0）在x=1处取极值，其中a，b为常数
    （1）求a的值
    （2）若函数f（x）在区间$[\frac{1}{e}，e]$上没有零点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．己知函数f（x）=e${\;}^{\sqrt{3}x}$•sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）函数g（x）=f′（x）•f（-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，试求出其最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，真命题的编号是①②③（写出所有真命题的编号）
    ①点H是△A1BD的垂心    
    ②AH垂直平面CB1D1
    ③AH的延长线经过点C1
    ④直线AH和BB1所成角为45°
    ⑤平面A1BD与底面A1B1C1D1所成的角为60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知等比数列{an}中，a1=2，an＞0，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），且f′（0）=236
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线-=上，若存在n∈N+，使不等式$\frac{2{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{2{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥m成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
    （Ⅰ）若b2=ac，判断△ABC的形状．
    （Ⅱ）求cos（A+C）+$\sqrt{3}$sinB的取值范围．．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，已知三视图中每个正方形边长为1，则此三视图所对应几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）=1-sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2sin2x，要得到y=f（x）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．等差数列{an}的前n项之和为Sn，${b}_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$，且${a}_{3}{b}_{3}=\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若点P（-3，y）是角α终边上一点，且$sinα=-\frac{3}{4}$，则y的值是-$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

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