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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知点A(xA,yA)是单位圆(圆心为坐标原点O,半径为1)上任意一点,将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$到OB,交单位圆于点B(xB,yB),已知m>0,若myA-2yB的最大值为$\sqrt{7}$,则实数m为3.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.记F(x,y)=x+y-a(2$\sqrt{3xy}$+x),存在x0∈R+使F(x0,3)=3,则实数a满足(  )
A.0<a<1B.0≤a<1C.0<a≤1D.0<a≤1

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科目: 来源: 题型:选择题

11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,若a3=b3,a4=b4,且$\frac{{{S_5}-{S_3}}}{{{T_4}-{T_2}}}$=5,$\frac{{{a_5}+{a_3}}}{{{b_5}+{b_3}}}$=(  )
A.1B.$\frac{2}{5}$C.-$\frac{2}{5}$D.$-\frac{3}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知数列{an}的前n和为Sn,若an=2n(n∈N*),则数列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n项和为(  )
A.$\frac{n}{n+1}$B.$\frac{n-1}{n}$C.$\frac{n+1}{n}$D.$\frac{n}{n-1}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.若ab≠0且a<b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$B.a2<b2C.a2>b2D.2a<2b

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2$\frac{nπ}{2}$)an+sin2$\frac{nπ}{2}$,则该数列的前10项和为(  )
A.89B.76C.77D.35

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为(  )
A.31B.17C.-17D.15

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科目: 来源: 题型:填空题

6.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意x∈R都有f′(x)<$\frac{1}{2}$,则不等式f(ex)>$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集为(-∞,0).

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知函数f(x)=x3+ax2+x+1(a∈R).若f(x)在区间(-$\frac{2}{3}$,-$\frac{1}{3}}$)内是减函数,则a的取值范围是(  )
A.$[{\frac{7}{4},+∞})$B.[2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]

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科目: 来源: 题型:解答题

4.为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.3,0.4,0.15,0.1,第一小组的频数为15.

(1)求第五小组的频率;
(2)参加这次测试的学生有多少人;
(3)求该校一个年级学生一分钟跳绳次数的众数、中位数和平均数.

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同步练习册答案