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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知函数f(x)=loga(x+b)(a,b为常数)的图象如图所示,则函数g(x)=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0,5]上的最大值是(  )
A.$\frac{1}{b^4}$B.$\frac{1}{b^5}$C.b4D.b5

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科目: 来源: 题型:解答题

2.设n∈N*,f(n)=3n+7n-2.
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;
(2)证明:对任意正整数n,f(n)是8的倍数.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.设c>0,|x-1|<$\frac{c}{3}$,|y-1|<$\frac{c}{3}$,求证:|2x+y-3|<c.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanB=2,tanC=3.
(1)求角A的大小;
(2)若c=3,求b的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=3x,则f(8.5)等于(  )
A.-1.5B.-0.5C.0.5D.1.5

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=1+a•($\frac{1}{3}$)x+($\frac{1}{9}$)x
(1)当a=-2,x∈[1,2]时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上都有-2≤f(x)≤3,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.函数f(x)=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$,g(x)=f(x-1)+1,an=g($\frac{1}{n}$)+g($\frac{2}{n}$)+g($\frac{3}{n}$)+…+g($\frac{2n-1}{n}$),n∈N*,数列{an}的前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=$\frac{2{S}_{n}-n}{n+c}$,求非零常数c;
(3)设cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,若数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn$>\frac{k}{57}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时f(x)>0,对任意的x,y∈(0,+∞),f(x)+f(y)=f(x•y)成立,若数列{an)满足a1=f(1),且f(an+1)=f(2an+1),n∈N*,则a2017的值为(  )
A.22014-1B.22015-1C.22016-1D.22017-1

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令an=$\frac{1}{f(n+1)+f(n)}$,n∈N*,记(an}的前n项为Sn,则S2016=(  )
A.$\sqrt{2014}$-1B.$\sqrt{2015}$-1C.$\sqrt{2016}$-1D.$\sqrt{2017}$-1

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科目: 来源: 题型:填空题

14.函数f(x)=x2+2x+3,x∈[-4,4]的值域是[2,27].

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