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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a，b是常数且a≠0），满足f（1）=$\frac{1}{2}$，且方程f（x）=x有唯一实数解，求函数f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．5双不同号码的鞋，任取4只，恰好取到一双的概率为$\frac{4}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）在△ABC中，求证：$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$=c（$\frac{cosB}{b}$-$\frac{cosA}{a}$）；
    （2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知过点A（1，1），且斜率为-m（m＞0）的直线l与x，y轴分别交于P，Q，过P，Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R，S，
    （1）用含m的表达式写出PR，QS，SR的长
    （2）求四边形PRSQ的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$
    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）令bn=2an，求b1+b2+…+b2015的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），则tanθ=-$\frac{12}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．关于x的方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（-1，0]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，实轴长为2
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l是圆O：x2+y2=2上动点P（x0，y0）（x0y0≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是（　　）
    A．14B．16C．18D．20

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