18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，过它的焦点且垂直于x轴上的弦长是$\frac{9}{2}$．

17．在数列{a_n}中，a₁=-2¹⁰¹，且当2≤n≤100时，a_n+2a_102-n=3×2ⁿ恒成立，则数列{a_n}的前100项和S₁₀₀=-4．

16．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=7，S₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．递增数列{a_n}满足2a_n=a_n-1+a_n+1，（n∈N^*，n＞1），其前n项和为S_n，a₂+a₈=6，a₄a₆=8，则S₁₀=35．

14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界为T（m），求T（m）的范围．

13．某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
（1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
（3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

12．设f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，x∈R，（其中a为常数）．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

11．已知函数f（x）=log_a（ax²-x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是$\frac{1}{16}＜a≤\frac{1}{8}$．

10．定义函数y=f（x），x∈D（定义域），若存在常数C，对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$=C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）在[10，100]上的均值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

10

9．已知实数a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$

D．

-1