8．在△ABC中.内角A.B.C对边的边长分别是a.b.c.已知c=2.4cos2$\frac{C}{2}$-cosC=$\frac{5}{2}$．(1)若ab=4.求a.b,=2sin2A.求△AB——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，4cos²$\frac{C}{2}$-cosC=$\frac{5}{2}$．
（1）若ab=4，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}}$）+cos（x-$\frac{π}{3}}$），g（x）=2sin²$\frac{x}{2}$．
（1）若θ是第一象限角，且f（θ）=$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$，求g（θ）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
（1）f（0）=0；（2）f（${\frac{x}{3}}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；
（3）f（1-x）=1-f（x）．
则f（1）+f（${\frac{1}{2}}$）+f（${\frac{1}{3}}$）+f（${\frac{1}{6}}$）+f（${\frac{1}{7}}$）+f（${\frac{1}{8}}$）=$\frac{11}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-2），x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}$，则f（log₂7）=（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{9}{16}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知A是单位圆O上的一个动点，且点A在第一象限．B是圆O与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A在直线4x-3y=0上，求$\frac{si{n}^{2}（α-π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}{co{s}^{2}（\frac{5π}{2}+α）+cos（-\frac{3π}{2}+α）}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数y=-2sinx+1，（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[-1，2]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求下列函数定义域：
（1）y=$\frac{1}{cosx+1}$；
（2）y=$\sqrt{2sinx+1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．（1）已知命题p：?x∈R，ax²+2x+3≥0是真命题，求实数a的取值范围；
（2）已知命题q：?x∈[0，π]，使得sinx+cosx=m有解为真命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知数列{a_n}的首项为7，且a_n=$\frac{1}{2}$a_n-1+3（n≥2），则a₆=$\frac{193}{32}$．