18．数列1.-4.7.-10.13.-.的通项公式an为( )A．2n-1B．-3n+2C．(-1)n+1D．(-1)n+13n-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．数列1，-4，7，-10，13，…，的通项公式a_n为（　　）

A．

2n-1

B．

-3n+2

C．

（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）

D．

（-1）ⁿ⁺¹3n-2

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，且2S_n=a_n+1+2n．
（1）求a₂；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）令b_n=（2n-1）（a_n-1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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16．

在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？

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15．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元，设使用x年后游艇的盈利为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？

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14．已知等差数列{a_n}的首项和公差都为2，且a₁、a₈分别为等比数列{b_n}的第一、第四项．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=x²-（a+b）x+3a．
（1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，求实数a，b的值；
（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，a²+b²=6，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a_n}为“斐波那契数列”．若把该数列{a_n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b_n}，在数列{b_n}中第2016项的值是0．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于25$\sqrt{2}$km．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．对任意实数x，不等式ax²-2ax-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-4，0]．

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