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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，线段AB的长为$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，求椭圆的方程；
    （2）若向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．下列结论中正确的有①④（写出正确命题的序号）
    ①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式为?p：“?x∈R，x2-2＜0”；
    ②“平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”；
    ③命题“若a-b=1，则${a^2}+{b^2}＞\frac{1}{2}$”的否命题是真命题；
    ④在△ABC中，“sinA=sinB”是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要条件．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的通项公式是an=-4n+78，{an}的前n项和为Sn，则Sn达到最大值时，n的值是（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．不等式$\frac{（x-1）（2-x）}{x+1}＞0$的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，2）B．（-1，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道，该隧道为双向车道，中间有隔离带，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（　　）
    A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （I）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$；
    （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
    （Ⅲ）销量与单价仍然服从（I）中的关系，选取表格前三组数据，计算残差平方和．
    （残差平方和计算公式$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\stackrel{∧}{y}$i）2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．将全体正整数排成一个三角形数阵：

    按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）
    A．$\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$B．$\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$C．$\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下例说法正确的是（　　）
    A．在研究身高和体重的相关性中，R2=0.64，表明身高解释了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的体重变化
    B．若a，b，c∈R，有（ab）•c=a•（bc），类比此结论，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），
    C．在吸烟与患肺癌是否相关的判断中，由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中，必有99个人患肺癌
    D．若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，类比推出若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}{b}}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，3]

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