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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为5,则a的值为$\frac{4}{15}$或-4.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.不等式$\frac{{{x^2}(x+1)}}{{-{x^2}-5x+6}}$≤0的解集为(  )
A.{x|-6<x≤-1或x>1}B.{x|-6<x≤-1或x=0或x>1}
C.{x|x<-6或-1≤x<1}D.{x|x<-6或-1≤x<1且x≠0}

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科目: 来源: 题型:选择题

20.在以下四组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x+1,$g(x)=\frac{{x({x+1})}}{x}$B.f(x)=1,$g(x)=\frac{x}{|x|}$C.y=|x|,$y=\sqrt{x^2}$D.$f(x)=\sqrt{x^2}+1$,g(x)=x+1

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知两条平行直线l1:3x+4y+2=0,l2:6x+by+c=0间的距离为2,则b+c=(  )
A.12或-48B.32或-8C.-32或8D.-12或48

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科目: 来源: 题型:填空题

18.直线l1:$\sqrt{3}$x-y+1=0,l2:x+5=0,则直线l1与l2的相交所成的锐角为30°.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=sinx-xcosx.
(I)讨论f(x)在(0,2π)上的单调性;
(II)求证:当x∈(0,$\frac{π}{2}$)时,f(x)-$\frac{1}{3}$x3<0.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(a2-a)lnx-x(a<0),且函数f(x)在x=2处取得极值.
(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=(${\frac{1}{2}}$)1-x,则
①2是函数f(x)的一个周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函数f(x)的一个对称轴;
其中所有正确命题的序号是①②④.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知定义在(0,$\frac{π}{2}}$)上的函数f(x),f'(x)为其导数,且f'(x)•sinx-cosx•f(x)>0恒成立,则(  )
A.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{3}$)B.$\sqrt{2}$f($\frac{π}{6}$)>f($\frac{π}{4}$)C.f(1)<2f($\frac{π}{6}$)sin1D.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{6}$)<f($\frac{π}{3}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

13.点P是△ABC所在平面内任一点,$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$($\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$),则点G的轨迹一定通过△ABC的(  )
A.重心B.内心C.垂心D.外心

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同步练习册答案