5．如图1.在矩形ABCD中.点E为边AD上靠近D的三等分点.点F为边CD的中点.AB=AE=4.现将△ABE沿BE边折至△PBE位置.且平面PBE⊥平面BCDE．(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面PEF,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图1，在矩形ABCD中，点E为边AD上靠近D的三等分点，点F为边CD的中点，AB=AE=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求四棱锥P-BCFE的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若四面体的三视图如图所示，求该四面体的外接球的表面积41π．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P是椭圆上的动点，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为2．
（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆C与M、N两点，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直线l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知命题p：?x₀∈R，有x₀²=-1；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），有x＞sinx．则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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