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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，△ABD和△CBD是全等的等边三角形，且边长为2，AC=$\sqrt{6}$，F、G分别为AD、BC的中点．
    （1）求证：平面ABD⊥平面CBD；
    （2）求直线FG与平面ADC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某小说网站为了了解读者群对网络小说的阅读情况，随机抽取了100名读者进行调查，具体情况如表：
     日均阅读小说时间（分钟） （0，30]（30，60] （60，90]（90，120] （120，150]（150，+∞） 
     人数15  2124  288  4
    将日均阅读小说高于1.5个小时的读者称为“小说迷”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此资料，你是否有90%的把握认为“小说迷”与性别有关？
      非小说迷小说迷 合计
     男  1548 
     女   
     合计   
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该网站的读者（数量很大）中抽取3人，记被抽取的3人中的“小说迷”人数为X，若每次抽取结果是相互独立的，求X的分布列和期望．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
     P（K2≥k0） 0.500.25  0.10 0.050.025  0.0100.005  0.001
     k0 0.455 1.3232.706 3.841  5.0246.635  7.87910.828 

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=m（x-2m）（x+m-3），g（x）=2x-2，若任意x∈R，都有f（x）＞0或g（x）＞0，则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在区域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}内的概率为$\frac{π+2}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设集合M={x|y=ln（x-1）}，N={y|y=ex}，则M∩N等于（　　）
    A．[1，+∞）B．MC．ND．∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0，圆B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0，
    （Ⅰ）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由．
    （Ⅱ）求两圆的公切线长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线BC的方程；
    （3）求点C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+3|-3}$，则f （x）（　　）
    A．是偶函数，而非奇函数B．既是奇函数又是偶函数
    C．是奇函数，而非偶函数D．是非奇非偶函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于点（-$\frac{π}{16}$，0）对称
    C．关于y轴对称D．关于直线x=$-\frac{π}{16}$对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β=-$\frac{π}{3}$，则sin α=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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