15．在△ABC中.已知B=60°.C=45°.BC=8.AD⊥BC于D.则AD长为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为4（3-$\sqrt{3}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，cosA=-$\frac{1}{2}$，则△ABC的外接圆的面积为3π．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知关于x的不等式tx²-6x+t²＜0的解集是（-∞，a）∪（1，+∞）；函数f（x）=-$\frac{1}{3}$tx²+$\frac{2}{3}$ax-8．
（1）求a和t的值；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin xcos x-3sin²x-cos²x+2．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，sin（2A+C）=2sin A+2sin Acos（A+C），求f（B）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设A=$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$，其中a、b是正实数，且a≠b，B=-x²+4x-2，则A与B的大小关系是（　　）

A．

A≥B

B．

A＞B

C．

A＜B

D．

A≤B

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科目： 来源： 题型：选择题

10．数列{a_n}满足a₁=1，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1+1}}$（n≥2），则数列{a_n•a_n+1}的前10项和为（　　）

A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{10}{11}$

C．

$\frac{11}{10}$

D．

$\frac{12}{11}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρcos θ+3=0，θ∈[0，2π）．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）．求C₁与C₂的公共点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设集合A={0，1，2}，集合B={x|x=ab，a∈A，b∈A}，则集合B的真子集个数（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知B₁，B₂是双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的虚轴顶点，F₁，F₂其焦点，P是双曲线上一点，圆C是△PF₁F₂的内切圆，则△CB₁B₂的面积为$2\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=e^x（x+a）-x²+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x-2．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的极值及其零点个数．

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