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5.(1)已知f(α)=$\frac{sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(-α+\frac{3}{2}π)}{sin(-α-π)}$.若cos(α-$\frac{3}{2}$π)=$\frac{1}{5}$,α是第三象限角,求f(α);
(2)若α、β为锐角,且cos(α+β)=$\frac{12}{13}$,cos(2α+β)=-$\frac{3}{5}$,求cosα 的值.

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4.已知双曲线Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0),过双曲线Γ的右焦点,且倾斜角为$\frac{π}{2}$的直线l与双曲线Γ交地A,B两点,O是坐标原点,若∠AOB=∠OAB,则双曲线Γ的离心率为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}$B.$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{33}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{39}}{6}$D.$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$

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3.已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a11=0,数列{bn}为等比数列,且b7=a7,则b1•b13=(  )
A.25B.16C.8D.4

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2.在区间(0,+∞)上不是增函数的是 (  )
A.y=2x+1B.y=3x2+1C.y=$\frac{2}{x}$D.y=3x2+x+1

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1.已知集合A={x|x<-1或x>5},B={x|a≤x<a+4},且B?A,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,-5)∪(5,+∞)B.(-∞,-5)∪[5,+∞)C.(-∞,-5]∪[5,+∞)D.(-∞,-5]∪(5,+∞)

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20.定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,log3x)*(tan$\frac{13π}{4}$,($\frac{1}{5}$)x),x0是方程f(x)=0的解,且0≤x0<x1,则f(x1)的值(  )
A.恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于0

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19.已知等差数列{an}满足(a1+a2)+(a2+a3)+…(an+an+1)=2n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{2}$,求证:$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$<1.

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18.曲线y=axcosx+16在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线y=x+1平行,则实数a的值为(  )
A.-$\frac{2}{π}$B.$\frac{2}{π}$C.$\frac{π}{2}$D.-$\frac{π}{2}$

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17.将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半,再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=sinx的图象,则ω,φ的值分别为(  )
A.$\frac{1}{2}$,$\frac{π}{6}$B.2,$\frac{π}{3}$C.2,$\frac{π}{6}$D.$\frac{1}{2}$,-$\frac{π}{6}$

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16.已知命题p:?x0∈R,x02+4x0+6<0,则¬p为(  )
A.?x∈R,x02+4x0+6≥0B.?x0∈R,x02+4x0+6>0
C.?x∈R,x02+4x0+6>0D.?x0∈R,x02+4x0+6≥0

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