12．如图.四棱锥PABCD中.PD⊥平面ABCD.底面ABCD为矩形.PD=DC=4.AD=2.E为PC的中点．(1)求证:AD⊥PC,(2)求三棱锥APDE的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）求三棱锥APDE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知（3+x）¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₁₀（1+x）¹⁰，则a₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，则函数$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定义域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．用二分法求函数f（x）=-x³-3x+5的零点取的初始区间可以是（　　）

A．

（1，2）

B．

（-2，0）

C．

（0，1）

D．

（-2，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在数1和e²之间插入n个实数x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这插入的n个数的乘积记作T_n，再令a_n=lnT_n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}•（{a_n}+2）}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有S_n$＜\frac{m}{60}$成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l过定点P（1，1）．
（1）求圆心C到直线l距离最大时的直线l的方程；
（2）若l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若l与圆C交与不同两点A、B，点P分弦AB为$\frac{AP}{PB}=\frac{1}{2}$，求此时直线l的方程．

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6．（1）已知数列{a_n}：a₁=1，a_n+1+a_n=4，求数列{a_n}的通项公式；
（2）求函数$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的值域．

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5．（1）将三进制数10221（3）化为二进制数；
（2）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）、C（2，0），求∠A平分线所在直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）在△ABC中，sin²A=sin²B-sin²C-sinAsinC，求角B的大小．
（2）已知$\overrightarrow{OC}={a_{1008}}\overrightarrow{OA}+{a_{1009}}\overrightarrow{OB}$，且A、B、C三点共线，O、A、B三点不共线，求等差数列{a_n}的前2016项的和S₂₀₁₆．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．关于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一实数解，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$\left\{{±\sqrt{3}}\right\}$

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

$（{-∞，-2}）∪\left\{{±\sqrt{3}}\right\}∪（{2，+∞}）$

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