12．请认真阅读程序框图，然后回答问题，其中n₀∈N．
（1）若输入n₀=0，写出所输出的结果；
（2）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n₀的所有可能的值．

11．已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n=1，等差数列{b_n}中，b₁=1，b₂=2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求证：c${\;}_{1}+{c}_{2}+{c}_{3}+…+{c}_{n}＜\frac{3}{4}$．

10．设等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，前n项和为S_n，若对?x∈N⁺，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，则q的取值范围是（　　）

A．

（0，1]

B．

（1，2）

C．

[1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，2）

9．正项等比数列{a_n}的公比为2，若a₄a₁₀=16，则a₁₀的值是（　　）

A．

16

B．

32

C．

64

D．

128

8．已知sinx-3cosx=$\sqrt{5}$，则tanx=（　　）

A．

-2或$\frac{1}{2}$

B．

2或-$\frac{1}{2}$

C．

2或$\frac{1}{2}$

D．

-2或-$\frac{1}{2}$

7．已知双曲线一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，焦点是（-4，0）、（4，0），则双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$

D．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$1

6．已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个相异实根均大于3．若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

5．设正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且存在正数t，使得对所有的正整数n，都有$\sqrt{t{S_n}}=\frac{{t+{a_n}}}{2}$，则S_n=tn²．

4．已知集合A={x|x=2n-1，n∈N^*}，B={y|y=5m+1，m∈N^*}，则集合A∩B中最小元素为（　　）

A．

1

B．

9

C．

11

D．

13

3．在下列命题中：其中正确命题的个数为0
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直线平行；
②$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直线是异面直线，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$定不共面；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三个向量两两共面，则$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三个向量一定也共面；
④已知三个向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，则空间任意一个向量$\overrightarrow p$总可以唯一表示为$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$．