2．己知a=${∫} {0}^{\frac{π}{2}}$($\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$)dx.则9展开式中.x的一次项系数为( )A．-$\frac{63}{16}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$）dx，则（ax+$\frac{1}{2ax}$）⁹展开式中，x的一次项系数为（　　）

A．

-$\frac{63}{16}$

B．

$\frac{63}{16}$

C．

-$\frac{63}{8}$

D．

$\frac{63}{8}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知a＞0，0＜b＜1，那么a，ab，ab²的从大到小排列顺序是a＞ab＞ab²．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．一个正项等比数列{a_n}的前n项和为2，其后2n项的和为12，则再后面3n项的和为（　　）

A．

-378

B．

C．

D．

112

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科目： 来源： 题型：选择题

19．从1，2，3，4，5五个数字中，任意抽取2个数字，则抽取的2个数字都是奇数的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{20}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）=1．
（1）求几何A={x|f（x）＞f（x-1）+2}；
（2）比较f（a+1-lna）与f（$\frac{1}{a}$+1+lna）的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．“-3＜m＜0”是“f（x）=x+log₂x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段A₁B上的动点，则下列结论正确的序号是①②④．
①DC₁⊥D₁P
②平面D₁A₁P⊥平面A₁AP
③∠APD₁的最大值为90°
④AP+PD₁的最小值为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=ax²+x-2，g（x）=x³+x²+3x-2
（1）若函数f（x）在（0，+∞）有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆的标准方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}，{T_n}={c_1}+{c_2}+…+{c_n}$，试比较T_n与$\frac{5n}{2n+1}$的大小，并予以证明．

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