2．(1)已知$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i.求z．(2)已知m∈R.复数z=$\frac{{m}}{m-1}$+(m2+2m-3)i.当m为何值时z是虚数?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）已知$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，求z．
（2）已知m∈R，复数z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}$+（m²+2m-3）i，当m为何值时z是虚数？

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科目： 来源： 题型：填空题

1．下列循环语句，循环终止时，i等于5

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20．△ABC中，$\frac{sinA}{cosA}$+$\frac{sinB}{cosB}$=$\sqrt{2}$$\frac{sinC}{cosA}$．
（1）求角B的大小；
（2）若$\frac{sinA}{sinC}$+$\frac{sinC}{sinA}$=2，求$\frac{b^2}{ac}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦点F的距离为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0为坐标原点），求△ABO面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知定点A（a，3）在圆x²+y²-2ax-3y+a²+a=0的外部，则a的取值范围为（0，$\frac{9}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．不论k取何值，直线l：kx-y+1=3k恒过定点，此定点坐标为（3，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
①如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为S_k，证明：S₁=S₂．

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科目： 来源： 题型：填空题